Mô phỏng (động học) quá trình làm lạnh hấp phụ bằng than hoạt tính

Làm lạnh hấp phụ bằng than hoạt tính là một phương pháp làm lạnh hiệu quả và thân thiện với môi trường, hiệu suất của nó chủ yếu phụ thuộc vào đặc tính hấp phụ giữa than hoạt tính và nước. Vì vậy, để mô tả rõ hơn quá trình hấp phụ than hoạt tính-nước, người ta đã phát triển nhiều phương trình đặc tính hấp phụ, tương tự như các phương trình liên quan của silica gel, chủ yếu bao gồm các phương trình sau:

1. Mô hình hấp phụ Langmuir

Một trong những phương trình đặc tính hấp phụ được đề xuất sớm nhất, giả sử rằng các vị trí hấp phụ phân bố đều và chỉ có thể hấp phụ một lớp phân tử. Phương trình như sau:

q = qm Kc / (1 + Kc)

Trong đó:

• q là khả năng hấp phụ
• qm là khả năng hấp phụ tối đa
• Kc là hằng số hấp phụ.

2. Mô hình hấp phụ Freundlich

Giả sử các vị trí hấp phụ phân bố không đồng đều và có thể hấp phụ nhiều lớp phân tử như sau:

q = Kf Cp^(1/n)

Trong đó:

• Kf và n là các hằng số hấp phụ
• Cp là nồng độ chất bị hấp phụ ở trạng thái cân bằng

3. Phương trình Dubinin-Radushkevich (DR)

Phương trình này phù hợp với các chất hấp phụ có khả năng hấp phụ mạnh. Phương trình như sau:

W = W0 exp(-Kε^2)

Trong đó:

• W là khả năng hấp phụ
• W0 là khả năng hấp phụ tối đa
• K là khả năng hấp phụ hằng số
• ε là thế năng hấp phụ

4. Phương trình Dubinin-Astakhov (DA)

Phương trình này là dạng mở rộng của phương trình DR và cũng phù hợp với các chất hấp phụ có khả năng hấp phụ mạnh. Phương trình như sau:

W = W0 exp[-K(T/Ts – 1)^. n]

Trong đó:

• W là khả năng hấp phụ
• W0 là khả năng hấp phụ tối đa
• K là hằng số hấp phụ
• T là nhiệt độ hấp phụ
• Ts là nhiệt độ biểu kiến của chất hấp phụ
• n là hằng số thực nghiệm

5. Mô hình Toth

Mô hình Toth là phương trình đặc tính hấp phụ than hoạt tính-nước được sử dụng phổ biến. Nó được Toth đề xuất vào năm 1971 và có thể được sử dụng để mô tả các đặc tính hấp phụ của vật liệu than hoạt tính với các kích thước lỗ rỗng và tính chất hóa học bề mặt khác nhau. Dạng phương trình của nó là:

Trong đó:

• q là lượng hơi nước bị hấp phụ theo đơn vị khối lượng của than hoạt tính
• q_m là khả năng hấp phụ tối đa của than hoạt tính
• C là nồng độ cân bằng của hơi nước
• K_T là hệ số hấp phụ
• n và m là các giá trị phù hợp các tham số của mô hình Toth. Các tham số n và m kiểm soát hình dạng đường cong hấp phụ của mô hình Toth ở nồng độ thấp và cao tương ứng. Khi n=1, mô hình Toth suy biến thành mô hình Langmuir và khi m=1, mô hình Toth suy biến thành mô hình Freundlich.

Dạng đơn giản hóa của mô hình Toth có thể thu được bằng cách thay thế các biến và đơn giản hóa nó:

Dạng đơn giản này thường được sử dụng trong các ứng dụng thực tế vì tính đơn giản và dễ lắp tham số của nó.

Các thông số n, m và K_T trong phương trình Toth của than hoạt tính thường thu được bằng cách khớp số liệu thực nghiệm. Nói chung, phạm vi giá trị của n nằm trong khoảng từ 0,1 đến 1, phạm vi giá trị của m nằm trong khoảng từ 1 đến 10 và phạm vi giá trị của K_T nằm trong khoảng từ 0,01 đến 10. Giá trị thực tế của các thông số này sẽ thay đổi do vật liệu than hoạt tính, nhiệt độ hấp phụ, áp suất và các yếu tố khác và cần được xác định thông qua các thí nghiệm.

Tất cả các phương trình đặc tính hấp phụ ở trên đều có thể được sử dụng để tính toán mô phỏng quá trình làm lạnh hấp phụ bằng than hoạt tính-nước. Việc lựa chọn phương trình nào phải được xác định theo tình hình thực tế, chẳng hạn như kích thước lỗ rỗng của chất hấp phụ, điều kiện hấp phụ (chẳng hạn như nhiệt độ, áp lực, v.v.) và các yếu tố khác. Trong các thí nghiệm cụ thể, đường đẳng nhiệt hấp phụ cần được đo và lắp để xác định các thông số của phương trình đặc tính hấp phụ nhằm đảm bảo độ chính xác và độ tin cậy của mô hình.

So với silica gel, sự khác biệt giữa than hoạt tính và silica gel được thể hiện ở những điểm sau:

1. Đặc tính của vật liệu hấp phụ là khác nhau: Than hoạt tính và silica gel có sự khác biệt rõ ràng về thành phần hóa học, phân bố kích thước lỗ rỗng, thể tích lỗ rỗng, v.v., do đó các phương trình đặc tính hấp phụ cũng sẽ khác nhau.
2. Cơ chế hấp phụ khác nhau: Cơ chế hấp phụ của than hoạt tính và silica gel cũng khác nhau. Silica gel chủ yếu hấp phụ các phân tử nước thông qua lỗ chân lông và hóa học bề mặt, trong khi than hoạt tính chủ yếu hấp phụ các phân tử nước qua lỗ chân lông. Do đó, các phương trình đặc tính hấp phụ áp dụng cho silica gel có thể không áp dụng được cho than hoạt tính.
3. Dữ liệu thực nghiệm khác nhau: Đặc tính hấp phụ của các vật liệu khác nhau bị ảnh hưởng bởi các yếu tố khác nhau như phương pháp điều chế và đặc điểm cấu trúc của chúng, do đó các giá trị tham số của đường đẳng nhiệt hấp phụ và phương trình đặc tính hấp phụ của chúng cũng sẽ khác nhau.
4. Phân bố kích thước lỗ chân lông: Than hoạt tính có phạm vi phân bố kích thước lỗ chân lông rộng, thường bao gồm micropores, mesopores và macropores; trong khi silica gel có phạm vi phân bố kích thước lỗ chân lông tương đối hẹp, chủ yếu là micropores và mesopores.
5. Thể tích lỗ rỗng và diện tích bề mặt riêng: Thể tích lỗ rỗng của than hoạt tính thường lớn hơn silica gel, nhưng diện tích bề mặt riêng thường nhỏ hơn silica gel.
6. Tính chất hóa học bề mặt: Bề mặt của than hoạt tính thường có các nhóm chức như hydroxyl, carbonyl, v.v., có ái lực mạnh với sự hấp phụ của các phân tử nước; trong khi bề mặt của silica gel thường có cấu trúc liên kết silicon-oxy, và tính ưa nước của nó thấp hơn so với than hoạt tính và khó hấp phụ các phân tử nước. Khả năng tương đối yếu.

Sau đó, nó được phản ánh trong việc lựa chọn các phương trình động:

1. Lựa chọn phương trình hấp phụ: Do các vật liệu hấp phụ khác nhau có các đặc điểm khác nhau như phân bố kích thước lỗ rỗng, thể tích lỗ rỗng, diện tích bề mặt riêng và tính chất hóa học bề mặt nên chúng sẽ có sự khác nhau trong việc lựa chọn phương trình động học hấp phụ. Ví dụ, đối với các vật liệu hấp phụ vi mô như silica gel, phương trình Dubinin-Radushkevich (DR) và phương trình Dubinin-Astakhov (DA) thường được sử dụng để mô hình hóa; trong khi đối với các vật liệu hấp phụ có phân bố kích thước lỗ khác nhau như than hoạt tính, thì đó là phù hợp hơn để sử dụng các mô hình Hấp phụ được phân đoạn, chẳng hạn như mô hình Bet và mô hình Toth.
2. Ước tính các thông số phương trình hấp phụ: Sự khác biệt về đặc tính hấp phụ của các vật liệu hấp phụ khác nhau sẽ làm cho các thông số trong phương trình hấp phụ có ý nghĩa vật lý và khoảng giá trị khác nhau. Ví dụ, đối với phương trình DR, hằng số B của silica gel thường nằm trong khoảng 1,5-3 kJ/mol, trong khi hằng số B của than hoạt tính có thể nhỏ hơn đối với phương trình DA, hằng số n của silica gel là; thường là 2, trong khi hằng số n của than hoạt tính có thể sẽ lớn hơn hoặc nhỏ hơn, tùy thuộc vào sự phân bố kích thước lỗ rỗng và tính chất hóa học bề mặt của nó, v.v.